Contoh Soal Dan Pembahasan Wacana Himpunan

Hai.. adik-adik yang sudah naik kelas 8.. Selamat tiba di kelas yang gres dan tentunya dengan bahan berguru yang gres juga. Di semester awal ini kalian akan mempelajari bahan himpunan. Yuk berguru ihwal himpunan bersama kakak...
1.    Kumpulan berikut ini merupakan himpunan, kecuali...
a.    Kumpulan nama-nama hari dalam seminggu
b.    Kumpulan warna lampu kemudian lintas
c.    kumpulan siswa berbadan gemuk
d.    kumpulan abjad vokal
PEMBAHASAN: suatu himpunan harus mempunyai anggota-anggota yang sanggup diidentifikasikan. Pada soal di atas, mari kita identifikasi satu-satu:
a.    Kumpulan nama-nama hari dalam seminggu: mempunyai anggota senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu.
b.    Kumpulan warna lampu kemudian lintas: mempunyai anggota merah, kuning, hijau
c.    kumpulan siswa berbadan gemuk: anggotanya tidak sanggup diidentifikasi alasannya yakni dosis gemuk tidak disebutkan berapa satuan. Mungkin gemuk untuk abang belum tentu gemuk untuk adik-adik
d.    kumpulan abjad vokal: anggotanya a, i, u, e, o
Makara balasan untuk soal di atas yakni C

2. Himpunan-himpunan yang menjadi bab dari suatu himpunan disebut...
a.    Himpunan ekuivalen
b.    Himpunan saling lepas
c.    Himpunan sama
d.    Himpunan kuasa
PEMBAHASAN: abang uraikan definisi dari masing-masing opsi di atas ya:
a.    Himpunan ekuivalen, yakni himpunan dengan jumlah anggota yang sama. Misalnya n(A) = n(B)
b.    Himpunan saling lepas, himpunan A dan B dikatakan saling lepas apabila tidak ada anggota A yang menjadi anggota B
c.    Himpunan sama, yakni himpunan dengan anggota-angota yang sama
d.    Himpunan kuasa, yakni himpunan yang menjadi bab dari suatu himpunan
Jadi, balasan untuk soal di atas yakni D

3. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah...

PEMBAHASAN: untuk menjawab soal di atas, kita harus mendaftar anggota himpunan R = {3,6,12,15,30,60}. Mari kita bahas satu-satu opsi di atas:

Makara balasan yang sempurna yakni A

4. {5,7,9,11}  dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan menjadi...

PEMBAHASAN: mari kita bahas satu-satu:

Makara balasan yang sempurna yakni D 

5. Himpunan P = {lima bilangan orisinil yang pertama}. Himpunan P bila dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah...
    a. {0,1,2,3,4,5}
    b. {1,2,3,4,5}
    c. {1,2,3,5,7}
    d. {2,3,5,7,11}
PEMBAHASAN: anggota dari P = {1,2,3,4,5}. Jadi, balasan yang sempurna yakni B

6. Himpunan Q = {2,3,5,7,11,13} sanggup pula dinyatakan dengan...
    a. Q = Himpunan semua bilangan ganjil yang kurang dari 15
    b. Q = Himpunan semua bilangan genap yang kurang dari 15
    c. Q = Himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 15
    d. Q = Himpunan semua bilangan orisinil yang kurang dari 15
PEMBAHASAN: 2, 3, 5, 7, 11, dan 13 yakni bilangan prima yang kurang dari 15. Jadi, balasan yang sempurna yakni C.

7.  Yang merupakan himpunan kosong adalah...
    a. Himpunan burung yang tidak sanggup terbang
    b. Himpunan bilangan prima genap
    c. {x∣x<1,x∊A}
    d. {x∣x<1,x∊C}
PEMBAHASAN: Mari kita ulas satu persatu:
    a. Himpunan burung yang tidak sanggup terbang, ada beberapa jenis yang tidak sanggup terbang.
    b. Himpunan bilangan prima genap, 2 yakni bilangan prima genap
    c. {x∣x<1,x∊A}, bilangan orisinil dimulai dari 1, jadi tidak ada bilangan orisinil kurang dari 1
    d. {x∣x<1,x∊C}, bilangan cacah dimulai dari 0, jadi ada bilangan cacah kurang dari 1
Jadi, balasan yang sempurna yakni C

8. Contoh himpunan tak sampai (infinite set) adalah...
a.    Himpunan faktor dari 15
b.    Himpunan bilang asli
c.    Himpunan abjad vokal
d.    Himpunan pancaindra
PEMBAHASAN: mari kita bahas satu persatu dari opsi di atas:
a.    Himpunan faktor dari 15, faktor dari 15 adalah: 1, 3, 5, 15
b.    Himpunan bilang asli, himpunan bilangan orisinil adalah: 1, 2, 3, 4, 5, 6, dst,... (hingga tak terbatas)
c.    Himpunan abjad vokal, abjad vokal terdiri dari a, i,u, e, o
d.    Himpunan pancaindra, pancaindra terdiri dari: penglihatan, peraba, pendengar, perasa, dan penciuman
Jadi, balasan yang sempurna yakni B

9. P yakni himpunan abjad pembentuk kata MATEMATIKA, maka n(P) adalah...
    a. 6
    b. 7
    c. 8
    d. 10
PEMBAHASAN: himpunan P = {A,E,I,K,M,T}. Makara P mempunyai 6 anggota. Makara n(P) = 6. Jawaban yang sempurna A

10. Berikut ini yang bukan merupakan himpunan bab dari {a,i,u,e} adalah...
    a. { }
    b. {a,i}
    c. {a,i,o}
    d. {a,i,u,e}
PEMBAHASAN: himpunan bab dari suatu himpunan harus memuat anggota yang terdapat dalam himpunan tersebut. Untuk lebih jelasnya mari kita uraikan siapa saja himpunan bab dari soal di atas:

Totalnya ada 16 himpunan bab dan opsi C tidak ada di dalamnya, alasannya yakni “o” tidak termask dalam soal.

11. Diketahui:
S = {bilangan bulat}
A = {bilangan asli}
B = {bilangan prima}
Jika dinyatakan dengan diagram Venn adalah...

PEMBAHASAN:

Jadi, balasan yang sempurna yakni A

12. Diketahui A = {1,2,4}, B = {2,4,6,8}, dan C = {1,2,3,4,5,6,7}. Yang merupakan himpunan bab adalah...
    a. A ⊂ B
    b. A ⊂ C
    c. B ⊂ C
    d. C ⊂ A
PEMBAHASAN: Mari kita bahas opsi di atas satu persatu:
    a. A ⊂ B, 1 tidak ada dalam B
    b. A ⊂ C, 1, 2, 4 ada di dalam C
    c. B ⊂ C , 8 tidak ada di dalam C
    d. C ⊂ A, 3, 5, 6, 7 tidak ada di dalam A
Makara balasan yang sempurna yakni B

13. Jika himpunan P mempunyai 32 himpunan bagian, n(P) = ...
    a. 4
    b. 5
    c. 8
    d. 16

14. Jika A = {a,i,u,e,o}, himpunan bab dari A yang anggotanya 3 ada... buah
    a. 20
    b. 15
    c. 10
    d. 5
PEMBAHASAN: Untuk menuntaskan soal tersebut kita sanggup memakai segitiga pascal:

 15. Jika A = {semua faktor dari 6}, banyak himpunan bab dari A adalah...
    a. 4
    b. 8
    c. 9
    d. 16

Share :