Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Contoh Soal Dan Pembahasan Perihal Lingkaran

1.    Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur bulat adalah...
a.    Jari-jari, tali busur, juring, dan diagonal
b.    Diameter, busur, sisi, dan bidang diagonal
c.    Juring, tembereng, apotema, dan jari-jari
d.    Garis tengah, jari-jari, busur, dan diagonal ruang
Pembahasan:
Unsur-unsur bulat yaitu:
1.    Jari-jari
2.    Diameter (garis tengah)
3.    Tali busur
4.    Busur
5.    Juring
6.    Tembereng
4.    Apotema
Jawaban yang sempurna yakni C.

2.    Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada bulat adalah...
a.    Tembereng
b.    Tali busur
c.    Busur
d.    Juring
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a.    Tembereng = kawasan di dalam bulat yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
b.    Tali busur = ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
c.    Busur = kurva lengkung yang berimpit dengan lingkaran
d.    Juring = kawasan di dalam bulat yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran.
Jadi, Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada bulat yakni juring.
Jawaban yang sempurna D.

3.    Besar a = ... derajat

a.    35
b.    30
c.    25
d.    20
Pembahasan:
Sudut sentra = 70
Sudut keliling = a
Sudut sentra = 2 kali sudut keliling
70 = 2 x a
a   = 70 : 2
a   = 35
balasan yang sempurna A.

4.    Pada gambar di bawah, O yakni sentra lingkaran. Jika besar <BCD = 35 derajat, besar <AOD adalah... derajat

a.    110
b.    105
c.    70
d.    35
Pembahasan:
<BCD = 35
<AOD dan <BOD yakni sudut pusat
<BCD yakni sudut keliling
<BCD dan <BOD menghadap busur yang sama, ini berarti:
<BOD = 2 x <BCD
            = 2 x 35
            = 70
<AOD dan <BOD saling berpelurus, oleh sebab itu jumlahnya 180 derajat.
<AOD + < BOD = 180
<AOD + 70         = 180
<AOD                  = 180 – 70
<AOD                  = 110
Jawaban yang sempurna A.

5.    Perhatikan gambar di bawah ini!

Titik O yakni sentra lingkaran. Besar <BAC = ... derajat
a.    90
b.    70
c.    60
d.    20
Pembahasan:
<ABC = 20
<BCA = 90 (karena menghadap diameter AB)
< BAC = 180 – (20 + 90) (karena ABC berbentuk segitiga dan sudut-sudut pada segitiga totalnya 180 derajat)
<BAC = 180 – 110
<BAC = 70
Jawaban yang sempurna B.

6.    Perhatikan gambar di bawah ini!

M yakni sentra lingkaran. Besar <PSR adalah... derajat
a.    55
b.    70
c.    110
d.    140
Pembahasan:
<PQR = 180 – 110 (karena berpelurus)
<PQR = 70
Pada segiempat tali busur, sudut yang berhadapan mempunyai jumlah 180 derajat.
<PSR = 180 - <PQR
<PSR = 180 – 70
<PSR = 110
Jawaban yang sempurna C.

7.    Keliling berdiri di bawah ini adalah... dm

a.    9
b.    11
c.    14,5
d.    18
Pembahasan:
K = ½ keliling bulat + diameter
K = ½ x π x d + d
K = ½ x 22/7 x 3,5 + 3,5
K = 5,5 + 3,5
K = 9
Jawaban yang sempurna A.

8.    Keliling berdiri di bawah ini adalah... satuan panjang.

a.    2a(3π + 1)
b.    2a(2π + 1)
c.    a(4π + 1)
d.    4a(π + 1)
Pembahasan:
Jari-jari bulat besar (R) = 2a
Jari-jari bulat kecil (r) = a
K = ½ bulat besar + bulat kecil + diameter bulat kecil
K = ½ x 2 x π x R + 2 x π x r + 2a
K = π x 2a + 2 x π x a + 2a
K = 2 πa + 2 πa + 2a
K = 4 πa + 2a
K = 2a (2 π + 1)
Jawaban yang sempurna B.

9.    Sebuah taman berbentuk bulat mempunyai diameter 105 m. Jika setiap jarak 5,5 m pada pinggir taman ditanami pohon cemara, banyak pohon cemara yang diharapkan adalah...
a.    60 buah
b.    50 buah
c.    40 buah
d.    33 buah
Pembahasan:
Diameter (d) = 105 m
Jarak antar pohon 5,5 m
Keliling = π x d
               = 22/7 x 105
               = 330 m
Banyak pohon = keliling : jarak antar pohon
                         = 330 : 5,5
                         = 60 buah
Jawaban yang sempurna A.

10.    Roda sepeda berjari-jari 35 cm dan berputar sebanyak 2.000 kali. Panjang lintasan yang dilalui sepeda tersebut adalah... (π = 22/7)
a.    0,7 km
b.    4,4 km
c.    44 km
d.    70 km
Pembahasan:
Jari-jari (r) = 35 cm
Banyak putaran (n) = 2.000 kali
Panjang lintasan = keliling x n
                            = 2 x π x r x n
                            = 2 x 22/7 x 35 x 2.000
                            = 220 x 2.000
                            = 440.000 cm
                            = 4,4 km
Jawaban yang sempurna B.

11.    Jika K merupakan keliling bulat dan L merupakan luas lingkaran, hubungan K dan L yang benar adalah...
a.    L = 2 π K2
b.    K = 2 π L2
c.    L = √(2 π K)
d.    K = √(4 π L)
Pembahasan:
Keliling bulat = K
Luas bulat = L

Jawaban yang sempurna D.

12.    Sebuah bulat berdiameter 28 cm. Luas bulat tersebut adalah... (π = 22/7)
a.    176 cm2
b.    308 cm2
c.    352 cm2
d.    616 cm2
Pembahasan:
Diameter (d) = 28 cm, r = 14 cm
Luas = π r2
Luas = 22/7 x 14 x 14
         = 44 x 14
         = 616
Jawaban yang sempurna D.

13.    Dua berdiri bulat berjari-jari 11 cm dan 3 cm. Selisih luasnya adalah... cm2 (π = 22/7)
a.    352
b.    176
c.    154
d.    77
Pembahasan:
Jari-jari 1 (r1) = 11 cm
Jari-jari 2 (r2) = 3 cm
Selisih luas = L1 – L2
                    = π r12 - π r22
                    = π x 11 x 11 – π x 3 x 3
                    = 121 π - 9 π
                    = 112 π
                    = 112 x 22/7
                    = 352
Jawaban yang sempurna A.

14.    Sisi-sisi segitiga siku-siku 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Panjang jari-jari bulat dalamnya adalah... cm
a.    0,5
b.    1
c.    1,25
d.    1,5
Pembahasan:
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
sebelum mencari jari-jari, kita cari dulu s.
S = ½ x keliling segitiga
S = ½ x (3 + 4 + 5)
S = ½ x 12
S = 6

Jari-jari (r) = luas segitiga : s
                    = 6 : 6
                    = 1
Jawaban yang sempurna B.

15.    Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!
1.    Buat bulat dengan titik O sebagai sentra dan melalui titik P, Q, dan R.
2.    Buat ketiga garis sumbu dari ketiga sisi segitiga PQR
3.    Lingkaran luar segitiga luar segitiga PQR terlukis
4.    Ketiga sumbu berpotongan di titik O
Urutan yang benar untuk melukis bulat luar segitiga adalah...
a.    1, 2, 3, 4
b.    1, 3, 2, 4
c.    2, 4, 1, 3
d.    2, 1, 3, 4
Pembahasan:
Berikut ini yakni langkah-langkah melukis bulat luar segitiga:
a.    Buat ketiga garis sumbu dari ketiga sisi segitiga PQR (poin 2)
b.    Ketiga garis sumbu berpotongan di titik O (poin 4)
c.    Buat bulat dengan titik O sebagai sentra dan melalui titik P, Q, dan R (poin 1)
d    Lingkaran luar segitiga PQR terlukis (poin 3)
Jadi, langkah yang benar yakni 2, 4, 1, 3
Jawaban yang sempurna C.

16.    Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Panjang jari-jari bulat luarnya adalah...
a.    5,5 cm
b.    6 cm
c.    6,5 cm
d.    7 cm
Pembahasan:
Segitiga siku-siku dengan panjang sisi:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
Panjang jari-jari bulat luar (r) = ½ x sisi  miring
                                                         = ½ x 13
                                                         = 6,5
Jawaban yang sempurna C.

17.    Perhatikan gambar!

Jika panjang busur BC = 35 cm. Panjang busur AB adalah...
a.    20 cm
b.    21 cm
c.    22 cm
d.    24 cm
Pembahasan:
Panjang busur BC = 35
<BOC = 70
<AOC = 40

Jawaban yang sempurna A.

18.    Sebuah bulat berpusat di titik O mempunyai panjang jari-jari 35 cm. Pada bulat tersebut terdapat titik A dan B yang membentuk sudut sentra AOB. Jika besar <AOB = 72 derajat, panjang busur AB adalah...
a.    40 cm
b.    44 cm
c.    48 cm
d.    50 cm
Pembahasan:
Jari-jari (r) = 35 cm
<AOB = 72

Jawaban yang sempurna B.

19.    Jika panjang diameter sebuah bulat yang berpusat di O = 42 cm, dan besar sudut sentra POQ = 270 derajat, panjang busur PQ adalah...
a.    99 cm
b.    176 cm
c.    198 cm
d.    396 cm
Pembahasan:
Diameter (d) = 42 cm
<POQ = 270

Jawaban yang sempurna A.

20.    Suatu busur panjangnya 44 cm. Jika besar sudut sentra busur 90 derajat, panjang jari-jari bulat yakni ... cm
a.    21
b.    22
c.    24
d.    28
Pembahasan:
Panjang busur = 44 cm
Sudut sentra busur = 90 derajat

balasan yang sempurna D.

21.    Suatu bulat mempunyai diameter 8,4 dm. Jika panjang busur pada bulat itu 11 dm, luas juringnya adalah... dm2
a.    22
b.    23
c.    23,1
d.    23,5
Pembahasan:
Diameter = 8,4 dm, r = 4,2 dm
Panjang busur = 11 dm

Jawaban yang sempurna C.

22.    Pada gambar di bawah ini, sudut AOB pada kawasan yang diarsir 60 derajat. Jika π = 22/7, jari-jari bulat = 21 cm, luas kawasan yang diarsir adalah...

a.    44 cm2
b.    66 cm2
c.    123 cm2
d.    231 cm2
Pembahasan:
<AOB = 60 derajat
Jari-jari (r) = 21 cm
Luas kawasan yang diarsir (luas juring AOB):

Jawaban yang sempurna D.

23.    Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut sentra AOB yakni 90 derajat dan jari-jarinya 14 cm. Luas kawasan yang diarsir adalah...
a.    52 cm2
b.    56 cm2
c.    98 cm2
d.    154 cm2
Pembahasan:
<AOB = 90 derajat
Jari-jari (r) = 14 cm
Luas segitiga AOB = ½ x bantalan x tinggi
                                = ½ x 14 x 14 (alas dan tingginya yakni jari-jari)
                                = 98
Luas yang diarsir (luas tembereng) = luas juring AOB – luas segitiga AOB
                                                           = 154 – 98
                                                           = 56
Jawaban yang sempurna B.

24.    Sembilan bulat kongruen terletak di dalam persegi ibarat terlihat pada gambar. Jika keliling sebuah bulat 62,8 cm dengan π = 3,14, luas kawasan yang diarsir adalah... cm2

a.    344
b.    364
c.    484
d.    688
e.    728
Pembahasan:
Keliling bulat = 62,8 cm
π = 3,14
langkah pertama, kita cari jari-jari dulu.
Keliling = π d
62,8 = 3,14 x d
d = 62,8 : 3,14
d = 20
r = 10
untuk mempermudah perhitungan, kita potong gambar di atas menjadi:
 
Panjang sisi persegi = r + 2r + r
                                   = 4r
                                   = 4 x 10
                                   = 40
Luas persegi = 40 x 40
                      = 1.600
Luas potongan-potongan bulat = luas (¼ x 4 + ½ x 4 + 1) lingkaran
                                                           = luas (1 + 2 + 1) lingkaran
                                                           = luas 4 lingkaran
                                                           = 4 x π x r x r
                                                           = 4 x 3,14 x 10 x 10
                                                           = 1.256
Luas arsiran = luas persegi – luas bagian lingkaran
                     = 1.600 – 1.256
                     = 344
Jawaban yang sempurna A.





Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Perihal Lingkaran"