Contoh Soal Dan Pembahasan Perihal Teorema Pythagoras
1. Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan...
a. Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya
b. Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya
c. Selisih akar panjang sisi siku-sikunya
d. Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya
Pembahasan:
Berdasarkan teorema pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Jadi, tanggapan yang sempurna B.
2. Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan yang benar adalah...
Pembahasan:
Mari kita cari satu-satu rumus untung mencari masing-masing panjang sisi:
a. Jika mencari AC, memakai rumus:
b. Jika mencari BC, maka memakai rumus:
c. Jika mencari AB, maka rumus yang digunakan: 
Jadi, tanggapan yang sempurna yaitu A.
3. Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-siku p cm adalah... cm.
a. 1/2p
b. p
c. p√2
d. p√3
pembahasan:
perhatikan gambar berikut:
panjang sisi miring:
Jawaban yang sempurna C.
4. perhatikan gambar berikut!
Panjang sisi miring adalah...
a. 16 cm
b. 17 cm
c. 18 cm
d. 19 cm
Pembahasan:
Panjang sisi miring =
Jawaban yang sempurna B.
5. Perhatikan gambar berikut!
Panjang AC adalah...
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 9 cm
d. 10 cm
Pembahasan:
Jawaban yang sempurna C.
6. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah...
a. 9, 13, 15
b. 7, 12, 15
c. 10, 24, 25
d. 8, 15, 17
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. 9, 13, 15
225 = 169 + 81
225 = 250 (tidak sama, ini mengambarkan bahwa bukan segitiga siku-siku)
b. 7, 12, 15
225 = 144 + 49
225 = 193 (tidak sama, ini mengambarkan bahwa bukan segitiga siku-siku)
c. 10, 24, 25
625 = 575 + 100
625 = 675 (tidak sama, ini mengambarkan bahwa bukan segitiga siku-siku)
d. 8, 15, 17
289 = 225 + 64
289 = 289 (sama, ini mengambarkan sebuah segitiga siku-siku)
Jawaban yang sempurna D.
7. Berikut ini yaitu ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah...
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan III
d. I dan IV
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
25 = 16 + 9
25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
81 = 64 + 49
81 = 113 (81 < 113, ini mengambarkan segitiga lancip)
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
225 = 144 + 25
225 = 169 (225 > 169, ini mengambarkan segitiga tumpul)
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
625 = 576 + 49
625 = 625 (sama, ini mengambarkan segitiga siku-siku)
Jawaban yang sempurna D.
8. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 8 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah...
a. 4√2
b. 4√3
c. 8√2
d. 8√3
Pembahasan:
Perhatikan gambar persegi berikut ini:
Jawaban yang sempurna C.
9. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah...
a. 24 cm
b. 22 cm
c. 20 cm
d. 18 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
Jawaban yang sempurna C.
10. Sebuah bangkit berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
a. 20 cm
b. 28 cm
c. 40 cm
d. 56 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:
Jawaban yang sempurna A.
11. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
a. 20 cm
b. 30 cm
c. 40 cm
d. 50 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:
Jawaban yang sempurna B.
12. Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut!
Tinggi trapesium tersebut adalah...
a. 12 cm
b. 11 cm
c. 10 cm
d. 9 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium berikut:
Jawaban yang sempurna A.
13. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Keliling segitiga tersebut adalah...
a. 15 cm
b. 14 cm
c. 13 cm
d. 12 cm
Pembahasan:
Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:
Sebelum mencari keliling, kita harus mencari panjang BC:
Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC
= 3 + 5 + 4
= 12 cm
Jawaban yang sempurna D.
14. Perhatikan trapesium berikut!
Keliling trapesium di atas adalah...
a. 46 dm
b. 48 dm
c. 50 dm
d. 52 dm
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium di bawah:
Sebelum mencari keliling bangkit di atas, kita cari dulu panjang x:
Keliling trapesium = 8 dm + 18 dm + 10 dm + 12 dm = 48 dm
Jawaban yang sempurna B.
15. Perhatikan gambar berikut!
Luas segitiga ABC adalah...
a. 45 cm2
b. 54 cm2
c. 108 cm2
d. 135 cm2
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita harus mencari tinggi (AC):
Luas segitiga ABC = ½ x bantalan x tinggi
= ½ x AB x AC
= ½ x 9 x 12
= 54 cm2
Jawaban yang sempurna B.
16. Perhatikan gambar berikut!
Luas segitiga di atas adalah...
a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 240 cm2
d. 480 cm2
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita cari dulu x dan panjang alasnya:
panjang bantalan segitiga = 8x = 8 . 2 = 16 cm
Luas segitiga = ½ x bantalan x tinggi
= ½ x 16 x 30
= 240 cm2
Jawaban yang sempurna C.
17. Perhatikan gambar!
Panjang AD adalah...
a. 15 cm
b. 17 cm
c. 24 cm
d. 25 cm
Pembahasan:
Sebelum mencari panjang AD, kita cari dulu panjang AC:
Selanjutnya kita cari panjang AD:
Jawaban yang sempurna B.
18. Perhatikan gambar berikut!
Luas bidang diagonal ACGE adalah...
a. 12 cm2
b. 24 cm2
c. 30 cm2
d. 72 cm2
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
Perhatikan bidang ACGE (yang diarsir merah), sebelum mencari luasnya, kita cari dulu panjang AC dan EG.
Luas ACGE = panjang x lebar
= AC x CG
= 5 x 6
= 30 cm2
Jawaban yang sempurna C.
19. Pada persegi panjang PQRS, panjang PR = 20 cm dan besar <QPR = 30 derajat. Luas persegi panjang PQRS adalah...
a. 100√3
b. 100√2
c. 200√3
d. 200√2
Pembahasan:
Perhatikan gambar segitiga PQR berikut ini:
Perhatikan angka-angka dalam bulatan merah. Angka ini didapatkan alasannya yaitu sudut 30 derajat.
Selanjutnya kita cari panjang sisi QR:
Jadi, luas persegi panjang = panjang x lebar
= PQ x QR
= 10 √3 x 10
= 100√3
Jawaban yang sempurna A.
20. Perhatikan gambar kubus berikut!
Panjang diagonal ruang EC adalah...
a. 4 cm
b. 4√2 cm
c. 4√3 cm
d. 4√6 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Sebelum mencari EC, kita cari dulu AC:
Selanjutnya kita cari panjang EC:
Jawaban yang sempurna C.
21. Perhatikan skema gambar kapal layar!
Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui transportasi laut, dengan memakai sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini memakai materi bakar solar.
Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung memakai angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka yaitu dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan memakai tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta pengaruh solar terhadap lingkungan.
Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang biar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45 derajat dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, ibarat yang diperlihatkan pada gambar?
a. 175 m
b. 212 m
c. 285 m
d. 300 m
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Karena sudah ada sudut 45 derajat dan 90 derajat, maka sudut yang satu adalah: 180 – (45 + 90) = 45 derajat (ingat jumlah sudut dalam segitiga 180 derajat)
Karena sudutnya sama, yaitu sama- sama 45 derajat, berarti segitiga tersebut segitiga sama kaki. Berarti panjang sisi bantalan sama-sama 150 m. Panjang tali sanggup dicari dengan rumus pythagoras:
Jawaban yang sempurna B.
a. Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya
b. Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya
c. Selisih akar panjang sisi siku-sikunya
d. Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya
Pembahasan:
Berdasarkan teorema pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Jadi, tanggapan yang sempurna B.
2. Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan yang benar adalah...
Pembahasan:
Mari kita cari satu-satu rumus untung mencari masing-masing panjang sisi:
a. Jika mencari AC, memakai rumus:
b. Jika mencari BC, maka memakai rumus:
Jadi, tanggapan yang sempurna yaitu A.
3. Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-siku p cm adalah... cm.
a. 1/2p
b. p
c. p√2
d. p√3
pembahasan:
perhatikan gambar berikut:
panjang sisi miring:
Jawaban yang sempurna C.
4. perhatikan gambar berikut!
Panjang sisi miring adalah...
a. 16 cm
b. 17 cm
c. 18 cm
d. 19 cm
Pembahasan:
Panjang sisi miring =
Jawaban yang sempurna B.
5. Perhatikan gambar berikut!
Panjang AC adalah...
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 9 cm
d. 10 cm
Pembahasan:
Jawaban yang sempurna C.
6. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah...
a. 9, 13, 15
b. 7, 12, 15
c. 10, 24, 25
d. 8, 15, 17
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. 9, 13, 15
225 = 169 + 81
225 = 250 (tidak sama, ini mengambarkan bahwa bukan segitiga siku-siku)
b. 7, 12, 15
225 = 144 + 49
225 = 193 (tidak sama, ini mengambarkan bahwa bukan segitiga siku-siku)
c. 10, 24, 25
625 = 575 + 100
625 = 675 (tidak sama, ini mengambarkan bahwa bukan segitiga siku-siku)
d. 8, 15, 17
289 = 225 + 64
289 = 289 (sama, ini mengambarkan sebuah segitiga siku-siku)
Jawaban yang sempurna D.
7. Berikut ini yaitu ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah...
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan III
d. I dan IV
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
25 = 16 + 9
25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
81 = 64 + 49
81 = 113 (81 < 113, ini mengambarkan segitiga lancip)
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
225 = 144 + 25
225 = 169 (225 > 169, ini mengambarkan segitiga tumpul)
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
625 = 576 + 49
625 = 625 (sama, ini mengambarkan segitiga siku-siku)
Jawaban yang sempurna D.
8. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 8 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah...
a. 4√2
b. 4√3
c. 8√2
d. 8√3
Pembahasan:
Perhatikan gambar persegi berikut ini:
Jawaban yang sempurna C.
9. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah...
a. 24 cm
b. 22 cm
c. 20 cm
d. 18 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
Jawaban yang sempurna C.
10. Sebuah bangkit berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
a. 20 cm
b. 28 cm
c. 40 cm
d. 56 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:
Jawaban yang sempurna A.
11. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
a. 20 cm
b. 30 cm
c. 40 cm
d. 50 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:
Jawaban yang sempurna B.
12. Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut!
Tinggi trapesium tersebut adalah...
a. 12 cm
b. 11 cm
c. 10 cm
d. 9 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium berikut:
Jawaban yang sempurna A.
13. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Keliling segitiga tersebut adalah...
a. 15 cm
b. 14 cm
c. 13 cm
d. 12 cm
Pembahasan:
Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:
Sebelum mencari keliling, kita harus mencari panjang BC:
Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC
= 3 + 5 + 4
= 12 cm
Jawaban yang sempurna D.
14. Perhatikan trapesium berikut!
Keliling trapesium di atas adalah...
a. 46 dm
b. 48 dm
c. 50 dm
d. 52 dm
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium di bawah:
Sebelum mencari keliling bangkit di atas, kita cari dulu panjang x:
Keliling trapesium = 8 dm + 18 dm + 10 dm + 12 dm = 48 dm
Jawaban yang sempurna B.
15. Perhatikan gambar berikut!
Luas segitiga ABC adalah...
a. 45 cm2
b. 54 cm2
c. 108 cm2
d. 135 cm2
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita harus mencari tinggi (AC):
Luas segitiga ABC = ½ x bantalan x tinggi
= ½ x AB x AC
= ½ x 9 x 12
= 54 cm2
Jawaban yang sempurna B.
Luas segitiga di atas adalah...
a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 240 cm2
d. 480 cm2
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita cari dulu x dan panjang alasnya:
panjang bantalan segitiga = 8x = 8 . 2 = 16 cm
Luas segitiga = ½ x bantalan x tinggi
= ½ x 16 x 30
= 240 cm2
Jawaban yang sempurna C.
17. Perhatikan gambar!
Panjang AD adalah...
a. 15 cm
b. 17 cm
c. 24 cm
d. 25 cm
Pembahasan:
Sebelum mencari panjang AD, kita cari dulu panjang AC:
Selanjutnya kita cari panjang AD:
Jawaban yang sempurna B.
18. Perhatikan gambar berikut!
Luas bidang diagonal ACGE adalah...
a. 12 cm2
b. 24 cm2
c. 30 cm2
d. 72 cm2
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
Perhatikan bidang ACGE (yang diarsir merah), sebelum mencari luasnya, kita cari dulu panjang AC dan EG.
Luas ACGE = panjang x lebar
= AC x CG
= 5 x 6
= 30 cm2
Jawaban yang sempurna C.
19. Pada persegi panjang PQRS, panjang PR = 20 cm dan besar <QPR = 30 derajat. Luas persegi panjang PQRS adalah...
a. 100√3
b. 100√2
c. 200√3
d. 200√2
Pembahasan:
Perhatikan gambar segitiga PQR berikut ini:
Perhatikan angka-angka dalam bulatan merah. Angka ini didapatkan alasannya yaitu sudut 30 derajat.
Selanjutnya kita cari panjang sisi QR:
Jadi, luas persegi panjang = panjang x lebar
= PQ x QR
= 10 √3 x 10
= 100√3
Jawaban yang sempurna A.
20. Perhatikan gambar kubus berikut!
Panjang diagonal ruang EC adalah...
a. 4 cm
b. 4√2 cm
c. 4√3 cm
d. 4√6 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Sebelum mencari EC, kita cari dulu AC:
Selanjutnya kita cari panjang EC:
Jawaban yang sempurna C.
21. Perhatikan skema gambar kapal layar!
Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui transportasi laut, dengan memakai sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini memakai materi bakar solar.
Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung memakai angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka yaitu dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan memakai tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta pengaruh solar terhadap lingkungan.
Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang biar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45 derajat dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, ibarat yang diperlihatkan pada gambar?
a. 175 m
b. 212 m
c. 285 m
d. 300 m
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Karena sudah ada sudut 45 derajat dan 90 derajat, maka sudut yang satu adalah: 180 – (45 + 90) = 45 derajat (ingat jumlah sudut dalam segitiga 180 derajat)
Karena sudutnya sama, yaitu sama- sama 45 derajat, berarti segitiga tersebut segitiga sama kaki. Berarti panjang sisi bantalan sama-sama 150 m. Panjang tali sanggup dicari dengan rumus pythagoras:
Jawaban yang sempurna B.
Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Perihal Teorema Pythagoras"