Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Spldv) Dan Aritmatika Sosial
1 Pada daerah parkir yang terdiri atas motor dan kendaraan beroda empat terdapat 25 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak kendaraan beroda empat dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel dari pernyataan di atas adalah...
Pembahasan:
Motor = x
Mobil = y
motor dan kendaraan beroda empat terdapat 25 buah kendaraan = x + y = 25
Jumlah roda seluruhnya 80 buah = 2x + 4y = 80
Jadi, balasan yang sempurna A.
2. Penyelesaian sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 ialah x dan y. Nilai dari 4x + 3y adalah...
a. -1
b. 8
c. 5
d 2
Pembahasan:
selanjutnya subtitusikan x = 2 pada persamaan 3x – 2y = 12
3x – 2y = 12
3 (2) – 2y = 12
6 – 2y = 12
-2y = 12 – 6
-2y = 6
y = 6 : -2
y = -3
jadi, 4x + 3y = 4 (2) + 3 (-3) = 8 – 9 = -1
jawaban yang sempurna A.
3. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x – 3y = 20 dan 3x – 5y = -4, nilai 6x – 4y = ...
a. 20
b. 22
c. 42
d. 62
Pembahasan:
Subtitusikan y = 5 dalam persamaan 5x – 3y = 20
5x – 3y = 20
5x – 3 (5) = 20
5x – 15 = 20
5x = 20 + 15
5x = 35
x = 35 : 5
x = 7
jadi, 6x – 4y = 6 (7) – 4 (5) = 42 – 20 = 22
jawaban yang sempurna B.
4. Jika x dan y ialah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x – 2y adalah...
a. -9
b. -3
c. 7
d. 11
Pembahasan:
subtitusikan x = 3 dalam persamaan 7x + 2y = 19
7x + 2y = 19
7 (3) + 2y = 19
21 + 2y = 19
2y = 19 – 21
2y = -2
y = -2 : 2
y = -1
jadi, 3x – 2y = 3 (3) – 2 (-1) = 9 + 2 = 11
jawaban yang sempurna D.
5. Diketahui sistem persamaan 4x – 3y = 1 dan 2x – y = -3. Nilai dari 3x – 2y adalah...
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2
Pembahasan:
subtitusikan x = -5 dalam persamaan 4x – 3y = 1
4x – 3y = 1
4 (-5) – 3y = 1
-20 – 3y = 1
-3y = 1 + 20
-3y = 21
y = 21 : -3
y = -7
jadi, 3x – 2y = 3 (-5) – 2 (-7) = -15 + 14 = -1
jawaban yang sempurna ialah B.
6. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 18 dan 5x – 3y = 26 ialah x dan y. Nilai 4x – 7y adalah...
a. -36
b. -2
c. 2
d. 30
Pembahasan:
subtitusikan y = -2 dalam persamaan 2x – 5y = 18
5x – 3y = 26
5x – 3 (-2) = 26
5x + 6 = 26
5x = 26 – 6
5x = 20
x = 20 : 5
x = 4
jadi, 4x – 7y = 4 (4) – 7 (-2) = 16 + 14 = 30
jawaban yang sempurna D.
7. Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00. Sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel adalah...
a. Rp11.000,00
b. Rp10.000,00
c. Rp9.000,00
d. Rp8.000,00
Pembahasan:
Misal:
Apel = x
Jeruk = y
harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 = 5x + 3y = 79.000
harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00 = 3x + 2y = 49.000
x = apel = 11.000
Jawaban yang sempurna ialah A.
8. Fitri membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500. Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayarkan adalah...
a. Rp4.500,00
b. Rp6.500,00
c. Rp7.000,00
d Rp7.500,00
Pembahasan:
Misal:
Buku = x
Pensil = y
3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500 = 3x + 2y = 11.500
4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00 = 4x + 3y = 16.000
subtitusikan x = 2.500 dalam persamaan 3x + 2y = 11.500
3x + 2y = 11.500
3 (2.500) + 2y = 11.500
7.500 + 2y = 11.500
2y = 11.500 – 7.500
2y = 4.000
y = 4.000 : 2
y = 2.000
x = buku = Rp2.500
y = pensil = Rp2.000
Ika membeli 2 buku dan 1 pensil = 2 (2.500) + 1 (2.000) = 5.000 + 2.000 = Rp7.000,00
Jawaban yang sempurna C.
9. Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00, harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah...
a. Rp12.500,00
b. Rp14.000,00
c. Rp15.000,00
d. Rp15.500,00
Pembahasan:
Misal:
buku tulis = b
Pensil = p
4 buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00 = 4b + 2p = 13.000
3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00 = 3b + 1p = 9.000
subtitusikan b = 2.500 dalam persamaan 4b + 2p = 13.000
4b + 2p = 13.000
4(2.500) + 2p = 13.000
10.000 + 2p = 13.000
2p = 13.000 – 10.000
2p = 3.000
p = 3.000 : 2
p = 1.500
b = buku = Rp2.500,00
p = pensil = Rp1.500,00
Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil = 5 (2.500) + 2 (1.500) = 12.500 + 3.000 = 15.500
Jawaban yang sempurna D.
10. Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00. Anti membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00. Harga 10 benang dan 5 peniti adalah...
a. Rp11.500,00
b. Rp7.900,00
c. Rp4.750,00
d. Rp3.500,00
Pembahasan:
Misal:
Peniti = p
Benang = b
Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00 = 3p + 4b = 2.050
Anti membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00 = 1p + 3b = 1.350
subtitusikan b = 400 dalam persamaan 3p + 4b = 2.050
3p + 4b = 2.050
3p + 4 (400) = 2.050
3p + 1.600 = 2.050
3p = 2.050 – 1.600
3p = 450
p = 450 : 3
p = 150
b = benang = 400
p = peniti = 150
Harga 10 benang dan 5 peniti = 10 (400) + 5 (150) = 4.000 + 750 = 4.750
Jawaban yang sempurna C.
11. Harga dua pasang sepatu dan tiga pasang sandal ialah Rp175.000,00, sedangkan harga tiga pasang sepatu dan empat pasang sandal ialah Rp255.000,00. Harga sepasang sepatu dan dua pasang sandal adalah...
a. Rp71.000,00
b. Rp90.000,00
c. Rp95.000,00
d. Rp105.000,00
Pembahasan:
Misal:
Sepatu = x
Sandal = y
Harga dua pasang sepatu dan tiga pasang sandal ialah Rp175.000,00 = 2x + 3y = 175.000
Harga tiga pasang sepatu dan empat pasang sandal ialah Rp225.000,00 = 3x + 4y = 255.000
subtitusikan y = 15.000 dalam persamaan 2x + 3y = 175.000
2x + 3y = 175.000
2x + 3 (15.000) = 175.000
2x + 45.000 = 175.000
2x = 175.000 – 45.000
2x = 130.000
x = 130.000 : 2
x = 65.000
x = sepatu = 65.000
y = sandal = 15.000
Harga sepasang sepatu dan dua pasang sandal = 65.000 + 2 (15.000) = 95.000
Jawaban yang sempurna ialah C.
12. Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00, sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah...
a. Rp152.000,00
b. Rp130.000,00
c. Rp128.000,00
d. Rp120.000,00
Pembahasan:
Misal:
Terigu = t
Beras = b
6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00 = 6t + 10b = 84.000
10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00 = 10t + 5b = 70.000
subtitusikan t = 4.000 dalam persamaan 10t + 5b = 70.000
10t + 5b = 70.000
10 (4.000) + 5b = 70.000
40.000 + 5b = 70.000
5b = 70.000 – 40.000
5b = 30.000
b = 30.000 : 5
b = 6.000
t = terigu = 4.000
b = beras = 6.000
Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras = 8 (4.000) + 20 (6.000) = 32.000 + 120.000 = 152.000
Jawaban yang sempurna A.
13. Harga 3 kg mangga dan 4 kg jeruk Rp81.000,00, sedangkan harga 2 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp104.000,00. Harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk adalah...
a. Rp35.000,00
b. Rp75.000,00
c. Rp110.000,00
d. Rp220.000,00
Pembahasan:
Misal:
Mangga = m
Jeruk = j
Harga 3 kg mangga dan 4 kg jeruk Rp81.000,00 = 3m + 4j = 81.000
harga 2 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp104.000,00 = 2m + 6j = 104.000
subtitusikan j = 15.000 dalam persamaan 3m + 4j = 81.000
3m + 4j = 81.000
3m + 4 (15.000) = 81.000
3m + 60.000 = 81.000
3m = 81.000 – 60.000
3m = 21.000
m = 21.000 : 3
m = 7.000
m = mangga = 7.000
j = jeruk = 15.000
Harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk = 5 (7.000) + 5 (15.000) = 35.000 + 75.000 = 110.000
Jawaban yang sempurna C.
14. Keuntungan diperoleh pada saat...
a. Harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian
b. Harga penjualan sama besar dengan harga pembelian
c. Harga penjualan lebih besar dari harga pembelian
d. Produk yang dijual laris dipasaran
Pembahasan: mari kita bahas masing-masing opsi:
a. Opsi A disebut rugi
b. Opsi B tidak untung dan tidak rugi
c. Opsi C disebut untung
Jawaban yang sempurna C.
15. Sebuah dus berisik susu bubuk memiliki neto 500 gram dan tara 8% dari neto. Berat bruto 4 dus susu tersebut adalah...
a. 2.160 gram
b. 2.100 gram
c. 2.040 gram
d. 2.000 gram
Pembahasan:
Neto (berat bersih) = 500 gram
Tara (potongan berat) = 8% dari neto = 8/100 x 500 = 40 gram
Bruto (berat kasar) = neto + tara = 500 + 40 = 540 gram
Bruto 4 kardus = 540 gram x 4 = 2.160 gram
Jawaban yang sempurna A.
16. Bu Dini menjual satu lusin piring seharga Rp9.000,00 per piring. Harga beli seluruh piring tersebut ialah Rp114.000,00. Bu Dini mendapat...
a. Untung Rp6.000,00
b. Rugi Rp6.000,00
c. Untung Rp8.000,00
d. Rugi Rp8.000,00
Pembahasan:
1 lusin = 12 buah
Harga jual 1 lusin = 12 x 9.000 = 108.000
Harga beli = 114.000
Karena harga beli lebih besar dari harga jual, maka Bu Dini mengalami kerugian sebesar 114.000 – 108.000 = 6.000
Jawaban yang sempurna B.
17. Reza menjual sebuah harddisk eksternal dengan harga Rp616.000,00. Jika ia menerima untung sebesar 12%, harga pembelian harddisk tersebut adalah...
a. Rp500.000,00
b. Rp550.000,00
c. Rp600.000,00
d. Rp650.000,00
Pembahasan:
Harga jual (HJ) = 616.000
Untung = 12% = 12/100 x HB = 12/100HB
Harga beli = Harga jual – Untung
HB = 616.000 – 12/100HB (pindahkan ruas)
HB + 12/100HB = 616.000
100/100HB + 12/100HB = 616.000
112/100HB = 616.000
HB = 616.000 : 112/100
HB = 616.000 x 100/112
HB = 550.000
Jawaban yang sempurna B.
18. Harga pembelian sepasang sandal Rp15.000,00. Sandal tersebut dijual dengan kerugian 8%. Harga penjualan 10 pasang sandal adalah...
a. Rp138.000,00
b. Rp145.000,00
c. Rp148.000,00
d. Rp162.000,00
Pembahasan:
Harga beli (HB) = 15.000
Rugi = 8% = 8/100 x HB = 8/100HB
Harga jual = Harga beli – rugi
HJ = HB – 8/100HB
HJ = 100/100HB – 8/100HB
HJ = 92/100HB
HJ = 92/100 x 15.000
HJ = 13.800
Harga jual 10 pasang = 13.800 x 10 = 138.000
Jawaban yang sempurna ialah A.
19. Seorang pedagang menjual televisi seharga Rp2.700.000,00. Jika harga beli televisi tersebut ialah Rp2.250.000,00, persentase laba diperoleh adalah...
a. 27%
b. 25%
c. 22%
d. 20%
Pembahasan:
Harga jual (HJ) = 2.700.000
Harga beli (HB) = 2.250.000
Keuntungan (U) = HJ – HB = 2.700.000 – 2.250.000 = 450.000
Persentase laba = U/HB x100%
= 450.000/2.250.000 x100%
= 20%
Jawaban yang sempurna D.
20. Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp275.000,00. Persentase laba yang diperoleh adalah...
a. 14%
b. 15%
c. 20%
d. 25%
Pembahasan:
Harga beli (HB) = 180.000
Biaya perbaikan = 40.000, jadi total harga beli (HB) = 180.000 + 40.000 = 220.000
Harga jual (HJ) = 275.000
Keuntungan (U) = HJ – HB = 275.000 – 220.000 = 55.000
Persentase laba = U/HB x100%
= 55.000/220.000 x100%
= 25%
Jawaban yang sempurna D.
21. Marni membeli sebuah printer seharga Rp560.000,00. Toko tersebut memperlihatkan diskon sebesar 5%, sehingga Marni cukup membayar...
a. Rp588.000,00
b. Rp555.000,00
c. Rp542.000,00
d. Rp532.000,00
Pembahasan:
Harga beli (HB) = 560.000
Diskon = 5% = 5/100 x HB = 5/100 x 560.000 = 28.000
Harga bayar = HB – diskon
= 560.000 – 28.000
= 532.000
Jawaban yang sempurna D.
22. Harga sebatang cokelat sebelum pajak Rp65.000,00. Cokelat tersebut dikenai pajak pertambahan nilai sebesar 5%. Harga yang harus dibayar pembeli...
a. Rp61.750,00
b. Rp65.250,00
c. Rp67.500,00
d. Rp68.250,00
Pembahasan:
Harga belum kena pajak = 65.000
Pajak pertambahan nilai = 5% = 5/100 x 65.000 = 3.250
Harga sehabis kena pajak = 65.000 + 3.250 = 68.250
Jawaban yang sempurna D.
23. Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang dari koperasi sebanyak Rp5.000.000 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar Bu Fitri jikalau meminjam selama 10 bulan adalah...
a. Rp440.000,00
b. Rp450.000,00
c. Rp550.000,00
d. Rp560.250,00
Pembahasan:
Besar kontribusi awal = 5.000.000
Bunga per bulan = 1% = 1/100 x 5.000.000 = 50.000
Bunga selama 10 bulan = 50.000 x 10 = 500.000
Besar kontribusi dan bunga = 5.000.000 + 500.000 = 5.500.000
Besar angsuran perbulan = total kontribusi : 10 bulan
= 5.500.000 : 10
= 550.000
Jawaban yang sempurna C.
24. Pada awal Januari 2009, koperasi “Rasa Sayang” memiliki modal sebesar Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah seluruh kontribusi dikembalikan, modal koperasi kini adalah...
a. Rp27.500.000,00
b. Rp28.000.000,00
c. Rp28.750.000,00
d. Rp30.000.000,00
Pembahasan:
Modal = 25.000.000
Bunga per tahun = 12%
Bunga per bulan = 12%/12 = 1% = 1/100 x 25.000.000 = 250.000
Bunga selama 10 bulan = 250.000 x 10 = 2.500.000
Modal yang kembali ke koperasi = 25.000.000 + 2.500.000 = 27.500.000
Jawaban yang sempurna A.
25. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan abang dikala diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah...
a. 18 bulan
b. 20 bulan
c. 22 bulan
d. 24 bulan
Pembahasan:
Tabungan awal = 800.000
Bunga per tahun = 9% = 9/100 x 800.000 = 72.000
Bunga per bulan = 72.000 : 12 = 6.000
Tabungan abang kini = 920.000
Bunga yang didapat abang selama x bulan = 920.000 – 800.000 = 120.000
Lama menabung abang = 120.000 : bunga per bulan
= 120.000 : 6.000
= 20 bulan
Jawaban yang sempurna B.
Motor = x
Mobil = y
motor dan kendaraan beroda empat terdapat 25 buah kendaraan = x + y = 25
Jumlah roda seluruhnya 80 buah = 2x + 4y = 80
Jadi, balasan yang sempurna A.
2. Penyelesaian sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 ialah x dan y. Nilai dari 4x + 3y adalah...
a. -1
b. 8
c. 5
d 2
Pembahasan:
selanjutnya subtitusikan x = 2 pada persamaan 3x – 2y = 12
3x – 2y = 12
3 (2) – 2y = 12
6 – 2y = 12
-2y = 12 – 6
-2y = 6
y = 6 : -2
y = -3
jadi, 4x + 3y = 4 (2) + 3 (-3) = 8 – 9 = -1
jawaban yang sempurna A.
3. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x – 3y = 20 dan 3x – 5y = -4, nilai 6x – 4y = ...
a. 20
b. 22
c. 42
d. 62
Pembahasan:
Subtitusikan y = 5 dalam persamaan 5x – 3y = 20
5x – 3y = 20
5x – 3 (5) = 20
5x – 15 = 20
5x = 20 + 15
5x = 35
x = 35 : 5
x = 7
jadi, 6x – 4y = 6 (7) – 4 (5) = 42 – 20 = 22
jawaban yang sempurna B.
4. Jika x dan y ialah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x – 2y adalah...
a. -9
b. -3
c. 7
d. 11
Pembahasan:
subtitusikan x = 3 dalam persamaan 7x + 2y = 19
7x + 2y = 19
7 (3) + 2y = 19
21 + 2y = 19
2y = 19 – 21
2y = -2
y = -2 : 2
y = -1
jadi, 3x – 2y = 3 (3) – 2 (-1) = 9 + 2 = 11
jawaban yang sempurna D.
5. Diketahui sistem persamaan 4x – 3y = 1 dan 2x – y = -3. Nilai dari 3x – 2y adalah...
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2
Pembahasan:
subtitusikan x = -5 dalam persamaan 4x – 3y = 1
4x – 3y = 1
4 (-5) – 3y = 1
-20 – 3y = 1
-3y = 1 + 20
-3y = 21
y = 21 : -3
y = -7
jadi, 3x – 2y = 3 (-5) – 2 (-7) = -15 + 14 = -1
jawaban yang sempurna ialah B.
6. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 18 dan 5x – 3y = 26 ialah x dan y. Nilai 4x – 7y adalah...
a. -36
b. -2
c. 2
d. 30
Pembahasan:
subtitusikan y = -2 dalam persamaan 2x – 5y = 18
5x – 3y = 26
5x – 3 (-2) = 26
5x + 6 = 26
5x = 26 – 6
5x = 20
x = 20 : 5
x = 4
jadi, 4x – 7y = 4 (4) – 7 (-2) = 16 + 14 = 30
jawaban yang sempurna D.
7. Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00. Sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel adalah...
a. Rp11.000,00
b. Rp10.000,00
c. Rp9.000,00
d. Rp8.000,00
Pembahasan:
Misal:
Apel = x
Jeruk = y
harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 = 5x + 3y = 79.000
harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00 = 3x + 2y = 49.000
x = apel = 11.000
Jawaban yang sempurna ialah A.
8. Fitri membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500. Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayarkan adalah...
a. Rp4.500,00
b. Rp6.500,00
c. Rp7.000,00
d Rp7.500,00
Pembahasan:
Misal:
Buku = x
Pensil = y
3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500 = 3x + 2y = 11.500
4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00 = 4x + 3y = 16.000
subtitusikan x = 2.500 dalam persamaan 3x + 2y = 11.500
3x + 2y = 11.500
3 (2.500) + 2y = 11.500
7.500 + 2y = 11.500
2y = 11.500 – 7.500
2y = 4.000
y = 4.000 : 2
y = 2.000
x = buku = Rp2.500
y = pensil = Rp2.000
Ika membeli 2 buku dan 1 pensil = 2 (2.500) + 1 (2.000) = 5.000 + 2.000 = Rp7.000,00
Jawaban yang sempurna C.
9. Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00, harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah...
a. Rp12.500,00
b. Rp14.000,00
c. Rp15.000,00
d. Rp15.500,00
Pembahasan:
Misal:
buku tulis = b
Pensil = p
4 buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00 = 4b + 2p = 13.000
3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00 = 3b + 1p = 9.000
subtitusikan b = 2.500 dalam persamaan 4b + 2p = 13.000
4b + 2p = 13.000
4(2.500) + 2p = 13.000
10.000 + 2p = 13.000
2p = 13.000 – 10.000
2p = 3.000
p = 3.000 : 2
p = 1.500
b = buku = Rp2.500,00
p = pensil = Rp1.500,00
Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil = 5 (2.500) + 2 (1.500) = 12.500 + 3.000 = 15.500
Jawaban yang sempurna D.
10. Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00. Anti membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00. Harga 10 benang dan 5 peniti adalah...
a. Rp11.500,00
b. Rp7.900,00
c. Rp4.750,00
d. Rp3.500,00
Pembahasan:
Misal:
Peniti = p
Benang = b
Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00 = 3p + 4b = 2.050
Anti membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00 = 1p + 3b = 1.350
subtitusikan b = 400 dalam persamaan 3p + 4b = 2.050
3p + 4b = 2.050
3p + 4 (400) = 2.050
3p + 1.600 = 2.050
3p = 2.050 – 1.600
3p = 450
p = 450 : 3
p = 150
b = benang = 400
p = peniti = 150
Harga 10 benang dan 5 peniti = 10 (400) + 5 (150) = 4.000 + 750 = 4.750
Jawaban yang sempurna C.
11. Harga dua pasang sepatu dan tiga pasang sandal ialah Rp175.000,00, sedangkan harga tiga pasang sepatu dan empat pasang sandal ialah Rp255.000,00. Harga sepasang sepatu dan dua pasang sandal adalah...
a. Rp71.000,00
b. Rp90.000,00
c. Rp95.000,00
d. Rp105.000,00
Pembahasan:
Misal:
Sepatu = x
Sandal = y
Harga dua pasang sepatu dan tiga pasang sandal ialah Rp175.000,00 = 2x + 3y = 175.000
Harga tiga pasang sepatu dan empat pasang sandal ialah Rp225.000,00 = 3x + 4y = 255.000
subtitusikan y = 15.000 dalam persamaan 2x + 3y = 175.000
2x + 3y = 175.000
2x + 3 (15.000) = 175.000
2x + 45.000 = 175.000
2x = 175.000 – 45.000
2x = 130.000
x = 130.000 : 2
x = 65.000
x = sepatu = 65.000
y = sandal = 15.000
Harga sepasang sepatu dan dua pasang sandal = 65.000 + 2 (15.000) = 95.000
Jawaban yang sempurna ialah C.
12. Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00, sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah...
a. Rp152.000,00
b. Rp130.000,00
c. Rp128.000,00
d. Rp120.000,00
Pembahasan:
Misal:
Terigu = t
Beras = b
6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00 = 6t + 10b = 84.000
10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00 = 10t + 5b = 70.000
subtitusikan t = 4.000 dalam persamaan 10t + 5b = 70.000
10t + 5b = 70.000
10 (4.000) + 5b = 70.000
40.000 + 5b = 70.000
5b = 70.000 – 40.000
5b = 30.000
b = 30.000 : 5
b = 6.000
t = terigu = 4.000
b = beras = 6.000
Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras = 8 (4.000) + 20 (6.000) = 32.000 + 120.000 = 152.000
Jawaban yang sempurna A.
13. Harga 3 kg mangga dan 4 kg jeruk Rp81.000,00, sedangkan harga 2 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp104.000,00. Harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk adalah...
a. Rp35.000,00
b. Rp75.000,00
c. Rp110.000,00
d. Rp220.000,00
Pembahasan:
Misal:
Mangga = m
Jeruk = j
Harga 3 kg mangga dan 4 kg jeruk Rp81.000,00 = 3m + 4j = 81.000
harga 2 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp104.000,00 = 2m + 6j = 104.000
subtitusikan j = 15.000 dalam persamaan 3m + 4j = 81.000
3m + 4j = 81.000
3m + 4 (15.000) = 81.000
3m + 60.000 = 81.000
3m = 81.000 – 60.000
3m = 21.000
m = 21.000 : 3
m = 7.000
m = mangga = 7.000
j = jeruk = 15.000
Harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk = 5 (7.000) + 5 (15.000) = 35.000 + 75.000 = 110.000
Jawaban yang sempurna C.
14. Keuntungan diperoleh pada saat...
a. Harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian
b. Harga penjualan sama besar dengan harga pembelian
c. Harga penjualan lebih besar dari harga pembelian
d. Produk yang dijual laris dipasaran
Pembahasan: mari kita bahas masing-masing opsi:
a. Opsi A disebut rugi
b. Opsi B tidak untung dan tidak rugi
c. Opsi C disebut untung
Jawaban yang sempurna C.
15. Sebuah dus berisik susu bubuk memiliki neto 500 gram dan tara 8% dari neto. Berat bruto 4 dus susu tersebut adalah...
a. 2.160 gram
b. 2.100 gram
c. 2.040 gram
d. 2.000 gram
Pembahasan:
Neto (berat bersih) = 500 gram
Tara (potongan berat) = 8% dari neto = 8/100 x 500 = 40 gram
Bruto (berat kasar) = neto + tara = 500 + 40 = 540 gram
Bruto 4 kardus = 540 gram x 4 = 2.160 gram
Jawaban yang sempurna A.
16. Bu Dini menjual satu lusin piring seharga Rp9.000,00 per piring. Harga beli seluruh piring tersebut ialah Rp114.000,00. Bu Dini mendapat...
a. Untung Rp6.000,00
b. Rugi Rp6.000,00
c. Untung Rp8.000,00
d. Rugi Rp8.000,00
Pembahasan:
1 lusin = 12 buah
Harga jual 1 lusin = 12 x 9.000 = 108.000
Harga beli = 114.000
Karena harga beli lebih besar dari harga jual, maka Bu Dini mengalami kerugian sebesar 114.000 – 108.000 = 6.000
Jawaban yang sempurna B.
17. Reza menjual sebuah harddisk eksternal dengan harga Rp616.000,00. Jika ia menerima untung sebesar 12%, harga pembelian harddisk tersebut adalah...
a. Rp500.000,00
b. Rp550.000,00
c. Rp600.000,00
d. Rp650.000,00
Pembahasan:
Harga jual (HJ) = 616.000
Untung = 12% = 12/100 x HB = 12/100HB
Harga beli = Harga jual – Untung
HB = 616.000 – 12/100HB (pindahkan ruas)
HB + 12/100HB = 616.000
100/100HB + 12/100HB = 616.000
112/100HB = 616.000
HB = 616.000 : 112/100
HB = 616.000 x 100/112
HB = 550.000
Jawaban yang sempurna B.
18. Harga pembelian sepasang sandal Rp15.000,00. Sandal tersebut dijual dengan kerugian 8%. Harga penjualan 10 pasang sandal adalah...
a. Rp138.000,00
b. Rp145.000,00
c. Rp148.000,00
d. Rp162.000,00
Pembahasan:
Harga beli (HB) = 15.000
Rugi = 8% = 8/100 x HB = 8/100HB
Harga jual = Harga beli – rugi
HJ = HB – 8/100HB
HJ = 100/100HB – 8/100HB
HJ = 92/100HB
HJ = 92/100 x 15.000
HJ = 13.800
Harga jual 10 pasang = 13.800 x 10 = 138.000
Jawaban yang sempurna ialah A.
19. Seorang pedagang menjual televisi seharga Rp2.700.000,00. Jika harga beli televisi tersebut ialah Rp2.250.000,00, persentase laba diperoleh adalah...
a. 27%
b. 25%
c. 22%
d. 20%
Pembahasan:
Harga jual (HJ) = 2.700.000
Harga beli (HB) = 2.250.000
Keuntungan (U) = HJ – HB = 2.700.000 – 2.250.000 = 450.000
Persentase laba = U/HB x100%
= 450.000/2.250.000 x100%
= 20%
Jawaban yang sempurna D.
20. Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp275.000,00. Persentase laba yang diperoleh adalah...
a. 14%
b. 15%
c. 20%
d. 25%
Pembahasan:
Harga beli (HB) = 180.000
Biaya perbaikan = 40.000, jadi total harga beli (HB) = 180.000 + 40.000 = 220.000
Harga jual (HJ) = 275.000
Keuntungan (U) = HJ – HB = 275.000 – 220.000 = 55.000
Persentase laba = U/HB x100%
= 55.000/220.000 x100%
= 25%
Jawaban yang sempurna D.
21. Marni membeli sebuah printer seharga Rp560.000,00. Toko tersebut memperlihatkan diskon sebesar 5%, sehingga Marni cukup membayar...
a. Rp588.000,00
b. Rp555.000,00
c. Rp542.000,00
d. Rp532.000,00
Pembahasan:
Harga beli (HB) = 560.000
Diskon = 5% = 5/100 x HB = 5/100 x 560.000 = 28.000
Harga bayar = HB – diskon
= 560.000 – 28.000
= 532.000
Jawaban yang sempurna D.
22. Harga sebatang cokelat sebelum pajak Rp65.000,00. Cokelat tersebut dikenai pajak pertambahan nilai sebesar 5%. Harga yang harus dibayar pembeli...
a. Rp61.750,00
b. Rp65.250,00
c. Rp67.500,00
d. Rp68.250,00
Pembahasan:
Harga belum kena pajak = 65.000
Pajak pertambahan nilai = 5% = 5/100 x 65.000 = 3.250
Harga sehabis kena pajak = 65.000 + 3.250 = 68.250
Jawaban yang sempurna D.
23. Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang dari koperasi sebanyak Rp5.000.000 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar Bu Fitri jikalau meminjam selama 10 bulan adalah...
a. Rp440.000,00
b. Rp450.000,00
c. Rp550.000,00
d. Rp560.250,00
Pembahasan:
Besar kontribusi awal = 5.000.000
Bunga per bulan = 1% = 1/100 x 5.000.000 = 50.000
Bunga selama 10 bulan = 50.000 x 10 = 500.000
Besar kontribusi dan bunga = 5.000.000 + 500.000 = 5.500.000
Besar angsuran perbulan = total kontribusi : 10 bulan
= 5.500.000 : 10
= 550.000
Jawaban yang sempurna C.
24. Pada awal Januari 2009, koperasi “Rasa Sayang” memiliki modal sebesar Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah seluruh kontribusi dikembalikan, modal koperasi kini adalah...
a. Rp27.500.000,00
b. Rp28.000.000,00
c. Rp28.750.000,00
d. Rp30.000.000,00
Pembahasan:
Modal = 25.000.000
Bunga per tahun = 12%
Bunga per bulan = 12%/12 = 1% = 1/100 x 25.000.000 = 250.000
Bunga selama 10 bulan = 250.000 x 10 = 2.500.000
Modal yang kembali ke koperasi = 25.000.000 + 2.500.000 = 27.500.000
Jawaban yang sempurna A.
25. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan abang dikala diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah...
a. 18 bulan
b. 20 bulan
c. 22 bulan
d. 24 bulan
Pembahasan:
Tabungan awal = 800.000
Bunga per tahun = 9% = 9/100 x 800.000 = 72.000
Bunga per bulan = 72.000 : 12 = 6.000
Tabungan abang kini = 920.000
Bunga yang didapat abang selama x bulan = 920.000 – 800.000 = 120.000
Lama menabung abang = 120.000 : bunga per bulan
= 120.000 : 6.000
= 20 bulan
Jawaban yang sempurna B.
Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Spldv) Dan Aritmatika Sosial"