Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Koordinat, Garis, Dan Sudut
1. Ordinat dari titik A (9, 21) adalah...
a. -9
b. 9
c. -21
d. 21
Pembahasan:
Secara umum, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal di atas titik A (9, 21) menawarkan bahwa:
Absis = 9
Ordinat = 21
Jawaban yang sempurna ialah D.
2. Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah...
a. (12, 11)
b. (12, 9)
c. (18, 11)
d. (18, 13)
Pembahasan:
Koordinat relatif titik Q ke titik P sanggup dicari dengan mengurangkan:
a. Absis Q dikurangi absis P
b. Ordinat Q dikurangi ordinat P
Jadi, koordinat relatif Q terhadap P adalah:
(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)
Jawaban yang sempurna A.
3. Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) ialah titik-titik yang dilalui oleh garis p. Jika garis q ialah garis yang sejajar dengan garis p, garis q akan...
a. Sejajar dengan sumbu x
b. Sejajar dengan sumbu y
c. Tegak lurus dengan sumbu x
d. Tegak lurus dengan sumbu y
Pembahasan: untuk mempermudah, mari kita gambar pada bidang Cartesius:
Pada gambar di atas terlihat bahwa garis p sejajar dengan sumbu X. Karena garis q sejajar dengan garis p, maka garis q juga sejajar dengan sumbu X.
Jawaban yang sempurna A.
4. Diketahui garis p dan q ialah dua garis lurus yang tidak mempunyai titik potong meskipun diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan garis p dan q adalah...
a. Berimpit
b. Sejajar
c. Bersilangan
d. Berpotongan
Pembahasan:
Dua buah garis yang tidak mempunyai titik potong meskipun diperpanjang ialah dua garis yang saling sejajar. Jawaban yang sempurna ialah B.
5. Berdasarkan gambar di bawah ini, sanggup dinyatakan bahwa:
(i) AB sejajar dengan EF.
(ii) BC bersilangan dengan GC
(iii) AD berimpit dengan BC.
(iv) EF berpotongan dengan GF.
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...
a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (iii) dan (iv)
d. (i) dan (iv)
Pembahasan: perhatikan gambar balok di atas:
a. AB sejajar EF , maka (i) benar
b. BC berpotongan dengan GC di titik C, maka (ii) salah
c. AD sejajar dengan BC, maka (iii) salah
d. EF berpotongan dengan GF di titik F, maka (iv) benar
Jawaban yang benar ialah D.
6. Besar <P = 113 derajat maka sudut P merupakan sudut...
a. Refleks
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Lancip
Pembahasan:
Sudut P besarnya 113 derajat, ini berarti sudut P ialah sudut tumpul, lantaran sudut tumpul ialah sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat hingga 180 derajat. Jawaban yang sempurna B.
7. Besar sudut pada jarum jam dikala menawarkan pukul 03.00 adalah...
Pembahasan: pada dikala jam 03.00, jarum pendek menunjuk pada angka 3 dan jarum panjang menunjuk angka 12, oleh lantaran itu sudut yang dibuat ialah 90 derajat.
Jawaban yang sempurna B.
8. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pasangan sudut yang bertolak belakang adalah...
a. <BOD dan <EOG
b. <AOH dan <EOC
c. <HOG dan <DOC
d. <AOF dan <FOE
Pembahasan:
Mari kita bahas satu persatu opsi di atas:
a. Opsi A salah, lantaran seharusnya <BOD bertolak belakang dengan <FOH
b. Opsi B salah, lantaran seharusnya <AOH bertolak belakang dengan <EOD
c. Opsi C benar, yaitu <HOG bertolak belakang dengan <DOC
d. Opsi D salah, lantaran seharusnya <AOF bertolak belakang dengan <EOB.
Jadi, tanggapan yang benar ialah C.
9.
Pasangan sudut dalam berseberangan pada gambar di atas adalah...
a. 2 dan 8
b. 4 dan 6
c. 3 dan 8
d. 1 dan 5
Pembahasan:
Mari kita bahas satu persatu opsi:
a. 2 dan 8 ialah pasangan sudut dalam berseberangan
b. 4 dan 6 ialah pasangan sudut luar berseberangan
c. 3 dan 8 ialah pasangan sudut dalam sepihak
d. 1 dan 5 ialah pasangan sudut sehadap
Jadi, tanggapan yang sempurna A.
10. Dua sudut yang saling berkomplemen mempunyai jumlah sudut...
Pembahasan: nama lain berkomplemen ialah berpenyiku. Kaprikornus besar sudutnya 90 derajat. Jawaban yang sempurna B.
11. Komplemen dari sudut 48 dejarat adalah...
Pembahasan: aksesori = 90 – 48 = 42
Jawaban yang sempurna ialah A.
12. Pelurus dari sudut ABC = 60 derajat adalah...
Pembahasan: pelurus = 180 – 60 = 120
Jawaban yang sempurna ialah D.
13. Perhatikan gambar di bawah ini!
Besar <ABD adalah...
Pembahasan: <ABD dan <DBC saling berpenyiku, oleh lantaran itu mempunyai jumlah 90 derajat.
<ABD + <DBC = 90
2α + 3α = 90
5α = 90
α = 90 : 5
α = 18
<ABD = 2α = 2 . 18 = 36
Jawaban yang sempurna C.
14.
Berdasarkan gambar di atas, besar <ABC adalah...
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
Total sudut pada layang-layang ialah 360 derajat, maka:
72 + 58 + x + x = 360
130 + 2x = 360
2x = 360 – 130
2x = 230
X = 230 : 2
X = 115
<ABC = x = 115
Jawaban yang sempurna D.
15. Besar suatu sudut ialah 2/3 dari penyikunya. Besar sudut itu adalah...
Pembahasan:
Misal penyikunya = A
Sudut tersebut = 2/3A
A + 2/3A = 90 (samakan penyebutnya)
3/3 A + 2/3 A = 90
5/3 A = 90
A = 90 : 5/3
A = 90 . 3/5
A= 54
Besar sudut tersebut = 2/3 A
= 2/3 . 54
= 36
Jawaban yang sempurna C.
16. Perhatikan gambar berikut ini!
Besar <CBD adalah...
Pembahasan:
<ABD + <CBD = 180
(4a + 4) + (9a + 7) = 180
13a + 11 = 180
13a = 180 – 11
13a = 169
a = 169 : 13
a = 13
<CBD = 9a + 7
= 9 . 13 + 7
= 117 + 7
= 124
Jawaban yang sempurna A.
17. Perhatikan gambar!
Besar penyiku <POR adalah...
Pembahasan: sudut di atas berpenyiku, maka:
(3x - 5) + (2x + 5) = 90
5x = 90
5x = 90
X = 90 : 5
X = 18
Penyiku <POR = <ROQ = 2x + 5 = 2 . 18 + 5 = 36 + 5 = 41
Jawaban yang sempurna B.
18. Perhatikan gambar!
Besar pelurus <AOC adalah...
Pembahasan: sudut di atas berpelurus, maka:
<AOC + <BOC = 180
(3x – 6) + (4x + 25) = 180
7x + 19 = 180
7x = 180 – 19
7x = 161
X = 161 : 7
X = 23
pelurus <AOC = <BOC = 4x + 25 = 4 . 23 + 25 = 92 + 25 = 117
jawaban yang sempurna C.
19. Jumlah <A dan <B ialah 90 derajat. Jika besar <A = (5x + 5) derajat dan besar <B = (2x + 15) derajat, besar <A adalah...
Pembahasan:
<A + <B = 90
(5x + 5) + (2x + 15) = 90
7x + 20 = 90
7x = 90 – 20
7x = 70
X = 70 : 7
X = 10
<A = 5x + 5 = 5 . 10 + 5 = 55
Jawaban yang sempurna C.
20. Jumlah <A dan <B ialah 180 derajat. Jika besar <A = (2x + 30) derajat dan <B = (5x + 10) derajat, besar <B adalah...
Pembahasan:
<A + <B = 180
(2x + 30) + (5x + 10) = 180
7x + 40 = 180
7x = 180 – 40
7x = 140
X = 140 : 7
X = 20
<B = 5x + 10 = 5 . 20 + 10 = 110
Jawaban yang sempurna D.
21. Perhatikan gambar berikut!
Sudut yang sama besar dengan sudut nomor 5 ialah sudut nomor...
a. 1 dan 4
b. 3 dan 7
c. 4 dan 8
d. 2 dan 7
Pembahasan: mari kita bahas satu persatu opsi di atas:
a. 1 dan 4 tidak sama besar dengan 5
b. 3 dan 7 sama besar dengan 5
c. 4 dan 8 tidak sama besar dengan 5
d. 2 dan 7 tidak sama besar dengan 5
Jadi, tanggapan yang sempurna B.
22. Perhatikan gambar berikut!
Jika besar <P1 = 1300, besar <Q4 adalah...
Pembahasan:
<P1 dan <Q4 ialah pasangan sudut luar sepihak. Pasangan sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat.
< Q4 = 180 - <P1
<Q4 = 180 – 130
<Q4 = 50
Jawaban yang sempurna C.
23. Perhatikan gambar berikut!
Jika besar <Q3 = 80, jumlah besar <P1 dan <P3 adalah...
Pembahasan: <P1 = <P3 = <Q3 = 80
<P1 + <P3 = 80 + 80
= 160
Jawaban yang sempurna C.
24. Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 ialah 104 derajat dan besar sudut nomor 4 ialah 33 derajat. Besar sudut nomor 2 adalah...
Pembahasan:
<1 + <6 = 180 (karena sudut luar sepihak)
104 + <6 = 180
<6 = 180 – 104
<6 = 76
Selanjutnya <6 = <5 = 76 (karena sudut bertolak belakang)
<3 + <4 + <5 = 180 (karena segitiga jumlah sudutnya 180)
<3 + 33 + 76 = 180
<3 + 109 = 180
<3 = 180 – 109
<3 = 71
<2 dan <3 saling berpelurus, maka jumlahnya 180.
<2 + <3 = 180
<2 + 71 = 180
<2 = 180 – 71
<2 = 109
Jawaban yang sempurna ialah B.
25. Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar dengan garis L4.
Besar sudut y – x adalah...
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
Jadi y – x = 85 – 35 = 50
Jawaban yang sempurna D.
a. -9
b. 9
c. -21
d. 21
Pembahasan:
Secara umum, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal di atas titik A (9, 21) menawarkan bahwa:
Absis = 9
Ordinat = 21
Jawaban yang sempurna ialah D.
2. Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah...
a. (12, 11)
b. (12, 9)
c. (18, 11)
d. (18, 13)
Pembahasan:
Koordinat relatif titik Q ke titik P sanggup dicari dengan mengurangkan:
a. Absis Q dikurangi absis P
b. Ordinat Q dikurangi ordinat P
Jadi, koordinat relatif Q terhadap P adalah:
(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)
Jawaban yang sempurna A.
3. Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) ialah titik-titik yang dilalui oleh garis p. Jika garis q ialah garis yang sejajar dengan garis p, garis q akan...
a. Sejajar dengan sumbu x
b. Sejajar dengan sumbu y
c. Tegak lurus dengan sumbu x
d. Tegak lurus dengan sumbu y
Pembahasan: untuk mempermudah, mari kita gambar pada bidang Cartesius:
Pada gambar di atas terlihat bahwa garis p sejajar dengan sumbu X. Karena garis q sejajar dengan garis p, maka garis q juga sejajar dengan sumbu X.
Jawaban yang sempurna A.
4. Diketahui garis p dan q ialah dua garis lurus yang tidak mempunyai titik potong meskipun diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan garis p dan q adalah...
a. Berimpit
b. Sejajar
c. Bersilangan
d. Berpotongan
Pembahasan:
Dua buah garis yang tidak mempunyai titik potong meskipun diperpanjang ialah dua garis yang saling sejajar. Jawaban yang sempurna ialah B.
5. Berdasarkan gambar di bawah ini, sanggup dinyatakan bahwa:
(i) AB sejajar dengan EF.
(ii) BC bersilangan dengan GC
(iii) AD berimpit dengan BC.
(iv) EF berpotongan dengan GF.
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...
a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (iii) dan (iv)
d. (i) dan (iv)
Pembahasan: perhatikan gambar balok di atas:
a. AB sejajar EF , maka (i) benar
b. BC berpotongan dengan GC di titik C, maka (ii) salah
c. AD sejajar dengan BC, maka (iii) salah
d. EF berpotongan dengan GF di titik F, maka (iv) benar
Jawaban yang benar ialah D.
6. Besar <P = 113 derajat maka sudut P merupakan sudut...
a. Refleks
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Lancip
Pembahasan:
Sudut P besarnya 113 derajat, ini berarti sudut P ialah sudut tumpul, lantaran sudut tumpul ialah sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat hingga 180 derajat. Jawaban yang sempurna B.
7. Besar sudut pada jarum jam dikala menawarkan pukul 03.00 adalah...
Pembahasan: pada dikala jam 03.00, jarum pendek menunjuk pada angka 3 dan jarum panjang menunjuk angka 12, oleh lantaran itu sudut yang dibuat ialah 90 derajat.
Jawaban yang sempurna B.
8. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pasangan sudut yang bertolak belakang adalah...
a. <BOD dan <EOG
b. <AOH dan <EOC
c. <HOG dan <DOC
d. <AOF dan <FOE
Pembahasan:
Mari kita bahas satu persatu opsi di atas:
a. Opsi A salah, lantaran seharusnya <BOD bertolak belakang dengan <FOH
b. Opsi B salah, lantaran seharusnya <AOH bertolak belakang dengan <EOD
c. Opsi C benar, yaitu <HOG bertolak belakang dengan <DOC
d. Opsi D salah, lantaran seharusnya <AOF bertolak belakang dengan <EOB.
Jadi, tanggapan yang benar ialah C.
9.
Pasangan sudut dalam berseberangan pada gambar di atas adalah...
a. 2 dan 8
b. 4 dan 6
c. 3 dan 8
d. 1 dan 5
Pembahasan:
Mari kita bahas satu persatu opsi:
a. 2 dan 8 ialah pasangan sudut dalam berseberangan
b. 4 dan 6 ialah pasangan sudut luar berseberangan
c. 3 dan 8 ialah pasangan sudut dalam sepihak
d. 1 dan 5 ialah pasangan sudut sehadap
Jadi, tanggapan yang sempurna A.
10. Dua sudut yang saling berkomplemen mempunyai jumlah sudut...
Pembahasan: nama lain berkomplemen ialah berpenyiku. Kaprikornus besar sudutnya 90 derajat. Jawaban yang sempurna B.
11. Komplemen dari sudut 48 dejarat adalah...
Pembahasan: aksesori = 90 – 48 = 42
Jawaban yang sempurna ialah A.
12. Pelurus dari sudut ABC = 60 derajat adalah...
Pembahasan: pelurus = 180 – 60 = 120
Jawaban yang sempurna ialah D.
13. Perhatikan gambar di bawah ini!
Besar <ABD adalah...
Pembahasan: <ABD dan <DBC saling berpenyiku, oleh lantaran itu mempunyai jumlah 90 derajat.
<ABD + <DBC = 90
2α + 3α = 90
5α = 90
α = 90 : 5
α = 18
<ABD = 2α = 2 . 18 = 36
Jawaban yang sempurna C.
14.
Berdasarkan gambar di atas, besar <ABC adalah...
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
Total sudut pada layang-layang ialah 360 derajat, maka:
72 + 58 + x + x = 360
130 + 2x = 360
2x = 360 – 130
2x = 230
X = 230 : 2
X = 115
<ABC = x = 115
Jawaban yang sempurna D.
15. Besar suatu sudut ialah 2/3 dari penyikunya. Besar sudut itu adalah...
Pembahasan:
Misal penyikunya = A
Sudut tersebut = 2/3A
A + 2/3A = 90 (samakan penyebutnya)
3/3 A + 2/3 A = 90
5/3 A = 90
A = 90 : 5/3
A = 90 . 3/5
A= 54
Besar sudut tersebut = 2/3 A
= 2/3 . 54
= 36
Jawaban yang sempurna C.
16. Perhatikan gambar berikut ini!
Besar <CBD adalah...
Pembahasan:
<ABD + <CBD = 180
(4a + 4) + (9a + 7) = 180
13a + 11 = 180
13a = 180 – 11
13a = 169
a = 169 : 13
a = 13
<CBD = 9a + 7
= 9 . 13 + 7
= 117 + 7
= 124
Jawaban yang sempurna A.
17. Perhatikan gambar!
Besar penyiku <POR adalah...
Pembahasan: sudut di atas berpenyiku, maka:
(3x - 5) + (2x + 5) = 90
5x = 90
5x = 90
X = 90 : 5
X = 18
Penyiku <POR = <ROQ = 2x + 5 = 2 . 18 + 5 = 36 + 5 = 41
Jawaban yang sempurna B.
18. Perhatikan gambar!
Besar pelurus <AOC adalah...
Pembahasan: sudut di atas berpelurus, maka:
<AOC + <BOC = 180
(3x – 6) + (4x + 25) = 180
7x + 19 = 180
7x = 180 – 19
7x = 161
X = 161 : 7
X = 23
pelurus <AOC = <BOC = 4x + 25 = 4 . 23 + 25 = 92 + 25 = 117
jawaban yang sempurna C.
19. Jumlah <A dan <B ialah 90 derajat. Jika besar <A = (5x + 5) derajat dan besar <B = (2x + 15) derajat, besar <A adalah...
Pembahasan:
<A + <B = 90
(5x + 5) + (2x + 15) = 90
7x + 20 = 90
7x = 90 – 20
7x = 70
X = 70 : 7
X = 10
<A = 5x + 5 = 5 . 10 + 5 = 55
Jawaban yang sempurna C.
20. Jumlah <A dan <B ialah 180 derajat. Jika besar <A = (2x + 30) derajat dan <B = (5x + 10) derajat, besar <B adalah...
Pembahasan:
<A + <B = 180
(2x + 30) + (5x + 10) = 180
7x + 40 = 180
7x = 180 – 40
7x = 140
X = 140 : 7
X = 20
<B = 5x + 10 = 5 . 20 + 10 = 110
Jawaban yang sempurna D.
21. Perhatikan gambar berikut!
Sudut yang sama besar dengan sudut nomor 5 ialah sudut nomor...
a. 1 dan 4
b. 3 dan 7
c. 4 dan 8
d. 2 dan 7
Pembahasan: mari kita bahas satu persatu opsi di atas:
a. 1 dan 4 tidak sama besar dengan 5
b. 3 dan 7 sama besar dengan 5
c. 4 dan 8 tidak sama besar dengan 5
d. 2 dan 7 tidak sama besar dengan 5
Jadi, tanggapan yang sempurna B.
22. Perhatikan gambar berikut!
Jika besar <P1 = 1300, besar <Q4 adalah...
Pembahasan:
<P1 dan <Q4 ialah pasangan sudut luar sepihak. Pasangan sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat.
< Q4 = 180 - <P1
<Q4 = 180 – 130
<Q4 = 50
Jawaban yang sempurna C.
23. Perhatikan gambar berikut!
Jika besar <Q3 = 80, jumlah besar <P1 dan <P3 adalah...
Pembahasan: <P1 = <P3 = <Q3 = 80
<P1 + <P3 = 80 + 80
= 160
Jawaban yang sempurna C.
24. Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 ialah 104 derajat dan besar sudut nomor 4 ialah 33 derajat. Besar sudut nomor 2 adalah...
Pembahasan:
<1 + <6 = 180 (karena sudut luar sepihak)
104 + <6 = 180
<6 = 180 – 104
<6 = 76
Selanjutnya <6 = <5 = 76 (karena sudut bertolak belakang)
<3 + <4 + <5 = 180 (karena segitiga jumlah sudutnya 180)
<3 + 33 + 76 = 180
<3 + 109 = 180
<3 = 180 – 109
<3 = 71
<2 dan <3 saling berpelurus, maka jumlahnya 180.
<2 + <3 = 180
<2 + 71 = 180
<2 = 180 – 71
<2 = 109
Jawaban yang sempurna ialah B.
25. Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar dengan garis L4.
Besar sudut y – x adalah...
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
Jadi y – x = 85 – 35 = 50
Jawaban yang sempurna D.
Post a Comment for "Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Koordinat, Garis, Dan Sudut"